Vous avez toutes fait la même erreur pour une des forces:
Attention, le bilan des forces extérieures s'exerçant sur un système dépend du système que l'on choisit d'étudier.
Si l'on choisit d'étudier le système {Homme + Jetpack}, il ne faut pas compter la réaction normale qu'exerce le Jetpack sur l'Homme puisque c'est une force intérieure au système.
Seules 2 forces s'exercent sur le système {Homme + Jetpack}
Le poids P de l'ensemble (force à distance exercée par la Terre sur l'ensemble Homme + Jetpack).
On la modélise par un vecteur vertical, descendant, de valeur P=m*g=1200 N. Il s'applique au centre de gravité de l'ensemble.
La force de poussée F exercée par le gaz éjecté sur le système et qui permet de le propulser.
Cette force est verticale, ascendante et on la calcule en faisant F = 2*10^3*1,0 = 2000 N (c'était expliqué dans l'énoncé).
Les deux forces ont même direction (verticale) mais l'une veut faire chuter le système (poids, vers le bas) et l'autre veut le faire décoller (force de poussée, vers le haut).
La valeur de la force de poussée est supérieure à celle du poids (2000 N > 1200 N), donc le système peut décoller