Comment montrer qu'une loi de vitesse est d'ordre 1?

Méthode 1 : En TP, avec un tableur

On entre les valeurs de t et de [H2O2] dans un tableur
On affiche la courbe [H2O2] en fonction de t
On modélise la courbe par une fonction exponentielle et on montre que la modélisation est satisfaisante.

Méthode 2 : Avec la relation ln[H2O2]=ln[H2O2]0-kt

Version avec graphique
Si la loi de vitesse est d'ordre 1, la relation suivante doit être vérifiée: ln[H2O2]=ln[H2O2]0-kt
On calcule donc ln[H2O2] pour tous les temps et on trace ln[H2O2] en fonction de t

On constate que les points sont alignés. La relation ln[H2O2]=ln[H2O2]0-kt est vérifiée et loi de vitesse est bien d'ordre 1.

Version avec calculatrice
On calcule ln[H2O2] pour tous les temps et on entre toutes les valeurs de t et de ln[H2O2] dans le menu "stats" de ma calculatrice
Celle-ci fait une régression linéaire de type y=ax+b et affiche:
a = -0,0595864
b = -2,6085593
r² = 0,9983
(avec a, le coefficient directeur, b l'ordonnée à l'origine et r² un coefficient de corrélation).
Le coefficient de corrélation r² étant très proche de 1, on peut en conclure que les points sont alignés. La relation ln[H2O2]=ln[H2O2]0-kt est vérifiée et loi de vitesse est bien d'ordre 1.

Bonus:
t1/2 = ln2 / (-a)
t1/2 = ln2 / 0,0595864 = 11,6 min
Cette méthode est plus précise que la version graphique.

Méthode 3 : si on connaît des vitesses à des temps donnés

D'après la question 4)
v0 = 5,8*10^-3 mol/L/min pour [H2O2]0 = 7,30*10^-2 mol/L
v10 = 2,1*10^-3 mol/L/min pour [H2O2]10 = 4,20*10^-2 mol/L

Calculons les rapports v0/[H2O2]0 et v10/[H2O2]10
v0/[H2O2]0 = 0,08 min^-1
v10/[H2O2]10 = 0,05 min^-1
En théorie, ces rapports devraient être égaux car v est censé être proportionnel à [H2O2] si la cinétique suit une loi d'ordre 1

Conclusion: cette méthode est à privilégier si on vous donne directement des valeurs de v et de concentrations car la détermination des v graphique avec les coefs directeurs des tangentes est trop imprécise.

Dans ce cas:
Calculs de rapports v/[A] et montrer que les rapports sont à peu près constants
Tracer v en fonction de [A] et montrer que c'est une droite qui passe par l'origine
Entrer les valeurs de v et de [A] dans le menu "stats", faire une régression linéaire, et constater que r² est très proche de 1 et b très proche de 0.